Bildverarbeitung Tutorial

Die zwei Kapitel, die momentan fertig sind, habe ich schon vor einiger Zeit erstellt. Je nach meiner freien Zeit werde ich versuchen, dieses Tutorial weiter auzubauen.

Schauen wir uns in der untigen Tabelle mal einige Grüntöne und die zugehörigen RGB-Werte an. Nun stellen wir uns vor, wir sollen anhand der RGB-Werte alle grünen Objekte im Bild finden.

Wir werden schnell feststellen, dass das garnicht so einfach ist, denn wie man sieht, schwanken die RGB-Werte bei den Grüntönen hier unten doch erheblich. Das Bild zeigt einen bunten Fußboden und darauf einige Objekte, die von der Bildverarbeitung erkannt werden sollen.

(Nein, das Bild habe ich nicht in meinem Wohnzimmer aufgenommen, sondern in einem Labor unserer Uni. Außerdem haben die Fußboden- Pixel so ziemlich alle den selben Grauwert und die Objekte heben sich deutlich vom uninteressanten Hintergrund ab. Allerdings haben wir jetzt einen Kanal für den Farbwert (Hue), einen für die Sättigung (Saturation) und eine Art Helligkeitsbeiwert (Value). Das rechte Bild zeigt nur einen der drei Kanäle, nämlich den Hue-Kanal (Farbwert).

Der dritte Kanal funktioniert ähnlich, nur dass wir hier Schwarz statt Weiß beimischen. In dem großen Quadrat daneben wird der Saturation (horizontal) und Value (vertikal) festgelegt.

Obwohl dabei eine Menge unterschiedlicher Farben entstehen, haben alle eine Gemeinsamkeit: Der Hue-Wert ändert sich nicht. Offensichtlich ist der HSV-Farbraum dem RGB weit überlegen, wenn es darum geht, bestimmte Farben im Bild zu finden. Aufgrund seiner Eigenschaften ändert sich der H-Wert eines Objektes auch bei wechselnden Beleuchtungsverhältnissen kaum, was ein großer Vorteil gegenüber RGB ist. In diesem Kapital haben wir den HSV-Farbraum und seine Vorteile gegenüber RGB kennengelernt.

Ein Punkt ist aber noch offen: Warum sagt der Volksmund, dass nachts alle Katzen grau sind? Nun, im menschlichen Auge sind prinzipiell zwei Arten von Zellen für das Sehen verantwortlich.

Nun brauchen die farbempfindlichen Zapfen aber relativ viel Licht, um arbeiten zu können. Deshalb sehen wir im Dunkeln oder in der Dämmerung hauptsächlich oder ausschließlich mit den Stäbchen, die aber keine Farben wahrnehmen können. In diesem Kapitel nutzen wir die Kantenerkennung als Motivation, um uns mit den sogenannten "Linearen Faltungen" eine Menge Möglichkeiten bei der Bildverarbeitung zu erschließen.

Mehr als eine handvoll Additionen und Multiplikationen braucht man nämlich nicht, wie wir gleich sehen werden.

Das hat nix mit Binärzahlen zu tun, sondern bedeutet, dass zwei Operanden gebraucht werden. Die Addition zum Beispiel ist auch eine binäre Operation, denn wir brauchen zwei Operanden: Operand1 + Operand2.

Ganz einfach: Wir brauchen ein Bild (wer hätte das gedacht) und als zweiten Operanden einen sogenannten Faltungskern. Wir haben es hier also mit einer fantastischen Kante zu tun, die nur darauf wartet, von unserem Algorithmus entdeckt zu werden. So ein Kern sieht aus wie ein kleines Bild (wir sagen auch "Matrix" dazu) und hat meist die Größe 3x3. Wir haben also unsere beiden Operanden, das Bild und den Kern. Wir multiplizieren jetzt die übereinander liegenden Werte von Bild und Kern miteinander und Addieren die Produkte auf. Das Ergebnis ist der neue Wert für das Pixel, über dem die Mitte des Kerns gerade liegt.

Jetzt Multiplizieren wir also die Pixelwerte mit den dazugehörigen Zahlen aus dem Kern und Addieren die einzelnen Produkte auf. Offensichtlich sind wir hier auf eine interessante Eigenschaft dieses Faltungskernes gestoßen: Liegt er über einer gleichfarbigen Fläche, ist das Ergebnis der Rechnung 0 ... genau das, was wir für eine Kantenerkennung brauchen, oder? Offensichtlich haben wir mit dieser einfachen Rechnung unsere Kante genau markiert. Dieser Faltungskern, der so schön die Kanten im Bild markiert, hat natürlich auch einen Namen.

Wie kommen eigentlich diese Zahlen im Kern, also die -1 und die 4 und ihre symetrische Anordnung zustande? Wer irgendwann mal studiert, wird sich damit noch früh genug plagen dürfen, solange sollt ihr verschont bleiben.

Im letzten Abschnitt haben wir den Laplace-Operator kennengelernt und das Prinzip der Linearen Faltung verstanden. Natürlich gibt es noch eine Vielzahl weiterer Faltungskerne, von denen jeder interessante Eigenschaften hat.

Die Anwendung der beiden Sobeloperatoren für die horizontalen und vertikale Kanten erlaubt uns noch eine weitere Information zu berechnen: Wenn wir zuerst den einen und dann den anderen Operator auf das Originalbild anwenden, erhalten wir zwei Ergebnisbilder, ich nenne die mal [math]B_x[/math] und [math]B_y[/math].